Understanding Emergent Abilities of Language Models from the Loss Perspective

1. Introduction

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Emergent Abilities

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작은 Model에서는 못하지만 큰 Model에서는 발현되는 LM의 능력들 (e.g., few-shot, KG-intensive task, ..)

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 Emergent Abilities의 실체에 대한 의문이 제기되는 이유

많은 Token을 본 LLaMA-13B가 GPT-175B보다 MMLU 성능이 더 좋다

Downstream Task를 측정하는 nonlinear or discontinuous metrics 때문에 Emergent abilities가 있는것처럼 보여지는 것이다.

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 Chinchilla가 제한된 Training Compute내에서 Model Size와 Training Tokens를 변경해가면서 조합별로 pre-training loss가 매번 다르게 수렴하는 것을 실험적으로 밝혀냈지만, 이 pre-training loss와 downtream task간의 관계를 규명하고자 하는 연구는 많이 진행되지 않았음

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이를 위해서 본 연구에서는 30개의 크기가 다른 LM들을 ‘pt data corpus’, ‘tokenization’, ‘model architecture’ 을 고정시킨채 from the scratch로 학습하면서, loss 변화에 따라서 12개의 다른 downstream performance를 측정한다. 

⇒ LM 크기나, pt data corpus에 상관없이 pre-training loss가 downstream tasks의 성능을 보여줄 수 있는 지표로써 역할을 함을 증명함.

#### Emergent Abilities를 재정의: Pre-training Loss가 일정 Threshold이하로 떨어지면 발현됨

#### 기존 Emergent Abilities가 model size or training compute로 정의 → model size or training compute는 Pre-training Loss와 연결점을 만들 수 있음 (Chinchilla Law) → 따라서 기존 연구들의 방향성과 대치되는 주장도 아니라고 방어적인 표현도 보임

2 The Pre-training Loss Predicts Task Performance?

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Pre-training LMs

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different model sizes (300M, 540M, 1B, 1.5B, 3B, 6B, and 32B)을 fixed data corpus, tokenization, architecture setting에서 from the scratch부터 pre-training 

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English Corpus: Chines Corpus = 4:1

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Default Training Setting

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Small Scale Models

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각 열에 보이는 number of tokens과 Max LR에 대응되는 학습 step까지 학습한 models

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Downstream Tasks

→ EM은 single token match 환경만 상정

→ 매 43B PT token마다 plotting

→ Model Size와 관련 없이 PT Loss가 수렴할수록 DT Task 성능이 향상되며, MMLU, C-Eval, GSM8K, GSM8K-Chinese의 경우 model 크기와 상관없이 loss 2.2까지 전부 랜덤 성능을 보임 (→ KG가 parameterized 되어야 = (loss 수렴으로 논문에서는 설명) 성능 향상이 나타나기 시작함)

→ Model 크기에 따라서 절대적인 성능 차이는 분명히 존재하나, pre-training loss와 downstream task 사이의 correlation은 model 크기와는 무관하게 경향성으로 보이고 있음

→ scaling laws에 따라 조금 더 작은 scale의 model(300M, 540M, 1B, 1.5B, 3B, 6B)을 더 적은 pre-training corpus를 가지고 실험.

→ 각 model을 상기표에 표기된 configuration까지 pre-training을 완료한 다음 last checkpoint의 pre-training loss & downstream performance를 plotting 함

학습 중간과정에서 저장한 checkpoint plotting한 performance는 아래와 같음 (same trend, but larger variance)

→ Model 크기, 학습 Token수가 다르더라도 pre-training loss가 유사한 구간에 있으면 downstream task도 유사한 performance를 보임

→ MMLU, C-Eval, GSM8K, GSM8K-Chinese의 경우 ~500B로는 loss를 수렴시키기 불충분하지 않았을까라는 나의 추측

→ LLAMA1 original paper에서 Token Step별 Training Loss와 6개 Downstream Task Performance 결과를 재구성해 가져와보면 동일한 경향성을 보였음을 알 수 있음

→ LLaMA-65B가 loss 1.8보다 큰 구간에서 이상치가 나오는데 intermediate checkpoint 직접 분석할 수가 어쩔 수 없다라고 함..

⇒ 모델학습 전반에 걸쳐서 나오는 경향성인듯

3. Analysis of Different Tasks and Metrics

#### 3.1 Performance Trends of Different Tasks

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2개의 GROUP으로 나누어서 분석을 시작함

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G1: TriviaQA, HellaSwag, RACE, WinoGrande, NLPCC-KBQA, ClozeT, CLUEWSC, C3

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G2: MMLU, C-Eval, GSM8K, GSM8K-Chinese

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G1는 pre-training loss랑 performance score랑 linear한 관계를 보이나, G2는 어느순간 (e.g., 2.2) performance score가 random이상의 성능을 보이기 시작, 저자들은 이에 대한 분석을 제시

당연하게도, G2가 G1보다 task difficulty가 높다

G1(Hellaswag.RACE)은 commonsense, 단순 qa수준의 문제. 반면 GSM8K는 tuning안한 PLM이 Chain-of-Thought prompting안하고 풀기 어렵다고 알려져있음. 

Model이 Training dataset에 Overfitting된 한참 후에 전체 data distribution에 generalization 되는 Grokking현상

Pre-training corpus는 mixture of corpus이기 때문에 model이 어떤 corpus(e.g., code)는 fitting되더라도 다른 corpus에는 underfitting되어 있는게 당연하기 때문

기존 Emergent Abilities 정의와의 연관성

pre-training loss가 줄어들면서 G2 performance가 향상하는 지점과 model size가 scaling하는 지점이 유사

training tokens이 고정되었다면, pre-training loss는 model 크기의 power law를 따라 감소하는 경향이 있음

#### 3.2. Influence of Different Metrics

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Emergent abilities는 ‘researchers가 nonlinear or discontinuous metrics를 사용했기 때문에 나오는 후천적인 현상이다’라는 논문의 주장이 본인들의 현상에도 들어맞는지 확인하기 위해 continuous한 metric으로 변경해서 ablation 진행

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ACC

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CorrectChoiceProb

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BrierScore

(where ˆ yij is the predicted probability of sample i for class j and yij is the ground probability)

→ BrierScore 역시 random guess (0.25^2*3+0.75^2=0.75) 이상 성능을 보이려면 pre-training loss가 일정 성능 이하로 떨어져야 한다.

→ 더 크게 보면, pre-training loss가 감소할수록 BrierScore 감소하는 경향을 보이긴 하나 BrierScore의 감소가 task performance의 성능 향상과 직결되는 지표는 아니기 때문에 참고로만 보라고 저자들은 당부함

→ LM의 emergent abilities는 tippling pt loss가 지나야 발현됨

4. Defining Emergent Abilities from the Loss Perspective

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위의 실험들로부터

pre-training loss는 downstream task의 성능을 예측하는 지표가 될 수 있으며

일부 downstream task는 model 크기, 학습 token 수 (이건 살짝 무리수), metric의 continuous 유무와 관계 없이 pre-training loss가 특정 임계값 아래로 randombess 수준에서 성능이 향상된다는 것을 입증

Emergent Abilities의 재정의

Definition. An ability is emergent if it is not present in models with higher pre-training loss but is present in models with lower pre-training loss.

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emergent ability를 normalized performance로 재정의 할 수 있다.

f(L) = \begin{cases} f(L) & \text{if } L < \eta \\0 & \text{otherwise}\end{cases}

→ L은 PT Loss, f (L) 단조 감소함수, 에타는 threshold

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[Scaling laws for autoregressive generative modeling]라는 논문에 따라 Training Token D가 고정일때, Model Size N이 고정일 때 L를 아래처럼 정의할 수 있음

L(N) = L_{\infty} + \left(\frac{N_0}{N}\right)^{\alpha_N}

→ Loss는 N(model size)에 대해서 power-law + constant(irreducible)한 형태의 방정식을 가짐

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위의 식 2개를 결합하면,

f\left(L(N)\right) = \begin{cases} f\left(L_{\infty} + \left(\frac{N_0}{N}\right)^{\alpha_N}\right) & \text{if } N \geq N_0 \cdot \left(\eta - L_{\infty}\right)^{-\frac{1}{\alpha_N}} \\0 & \text{otherwise}\end{cases}

→ 언어모델의 파리미터 사이즈가

N_0 \cdot \left(\eta - L_{\infty}\right)^{-\frac{1}{\alpha_N}}

이상이면 pre-treiaining loss가 감소하고, 이는 downsetream task에서의 normalized performance 증가로 이어진다.

5. Related Work

#### Relationship of Pre-training Loss and Task Performance.

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같은 pre-training loss를 가진 LMs이라도 model sizes, model architectures, and training algorithms에 따라 inductive bias가 사용되고 transfer learning 이후에 확연히 다른 downstream task 성능을 보인다고 알려져 있다.

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Training trajectories of language models across scales [ACL 2023]에 따르면, perplexity가 ICL 성능을 예측하기 위한 좋은 지표라고 주장했지만, OPT Model만을 가지고 실험했다는 한계가 명확하게 존재

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Naver에서 발표한 On the effect of pretraining corpora on in-context learning by a large-scale language model [NAACL 2022]은 pre-training corpus를 변경하면서 실험한 결과, low-perplexity가 항상 높은 ICL 성능을 보장해주지는 않음을 보임.

#### Emergent Abilities.

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Llama1의 필두로 크기가 작은 모델에 엄청난 Token수로 모델을 학습시키면 undertrained된 Larger LLMs을 뛰어넘을 수 있다는게 밝혀지면서 기존의 Emergent Abilities 정의가 도전에 직면 받고 있다.

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뿐만아니라, NIPS splotlight paper에 따라서 Emergent Abilities가 metric에 의해서 발생되는 현상이 아니냐?라는 지적이 최근에 많은 연구를 통해 지속적으로 제기되고 있다.

⇒ 본 연구에서는 Emergent Abilities를 pre-training loss 관점에서 해석하고자 함.

6. Conclusion

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model size나 training compute보다 pre-training loss가 downstream task에서 LMs의 scaling effect를 확인하기 더 좋은 지표임을 실험적으로 제시

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pre-training corpus recipes (e.g., domain)에 따른 분석이 없는것은 아쉽지만, 이 부분까지 실험하기에는 매우 비용이 많이 들것으로 사료됨

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(정리자 생각) 32B에서 loss가 2.1 → 1.8~1.7으로 떨어져야 MMLU, GSM8K성능이 향상되는 것을 보면, 다른 데이터셋과는 다르게 (1) model size가 충분히 큰 모델이 (2) 관련된 KG를 충분히 parameterized 시켜야 (loss 수렴[다른 데이터셋에 비해서 loss 절대치가 낮음]) 성능이 나온다는게 실험적으로 보인 건데, 해당 논문에서 보여진 장표는 domain 별로 확장해서 생각해볼 여지가 많은 실험 결과로 보임